Чтобы решить данную задачу, давайте сначала запишем уравнение, которое нам нужно решить:

4 D A C + 1 A E B C = 5 D C 6

Мы знаем, что каждой букве соответствует только одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 7. Также нам даны некоторые значения:

• A = 1
• C = ?
• E = ?
• B = ?
• D = ?

Теперь подставим известное значение A в уравнение:

4 D 1 C + 1 1 E B C = 5 D C 6

Теперь давайте проанализируем, что у нас есть:

• 4 D 1 C - это число, в котором D и C - неизвестные цифры.
• 1 1 E B C - это тоже число, где E и B - неизвестные.
• 5 D C 6 - это результат сложения, где D и C также неизвестные.

Теперь давайте сложим числа, чтобы получить результат:

Сложим 4 D 1 C и 1 1 E B C поразрядно, начиная справа:

1. Последняя цифра: C + C = 6. Это означает, что 2C = 6, следовательно, C = 3.
2. Следующая цифра: 1 + B = D (возможно, с учетом переноса). Если C = 3, то у нас 2C = 6, переноса нет.
3. Следующая цифра: D + 1 = D (возможно, с учетом переноса). Это возможно только если D = 0, но это не подходит, так как D должно быть 2 или 7.

Теперь, подставляя C = 3, мы можем продолжить анализировать:

• 4 D 1 3 + 1 1 E B 3 = 5 D 3 6

Давайте попробуем подставить D = 2:

• 4 2 1 3 + 1 1 E B 3 = 5 2 3 6

Теперь, подставляя D = 2, у нас есть:

• 4213 + 111E B 3 = 5236

Теперь мы можем найти E и B. Сначала найдем B:

1. 3 + 3 = 6 (перенос 0).
2. 1 + B = 2 (перенос 0), значит B = 1.
3. 4 + 1 = 5 (перенос 0), значит E = 0.

Теперь подставим все найденные значения:

• A = 1
• C = 3
• E = 0
• B = 1
• D = 2

Теперь проверим, все ли значения уникальны и соответствуют условию:

У нас есть 0, 1, 2, 3, 7 - все цифры уникальны. Таким образом, все условия выполнены.

В итоге, мы получили:

• A = 1
• C = 3
• E = 0
• B = 1
• D = 2

Таким образом, задача решена!