Когда Нурлан проехал 2/5 расстояния от дачи до станции, ему нужно было пройти еще 4 3/10 км до середины пути. Каково расстояние от дачи до станции?

Математика 7 класс Рациональные числа и задачи на движение математика 7 класс задача на движение расстояние от дачи до станции дроби решение задач среднее расстояние нахождение расстояния задачи с дробями математические уравнения геометрические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти расстояние от дачи до станции.

Итак, нам известно, что Нурлан проехал 2/5 расстояния от дачи до станции. Это означает, что он прошел 2/5 всего пути. Также нам сказано, что ему нужно пройти еще 4 3/10 километров до середины пути.

Для начала давайте представим расстояние от дачи до станции как x километров. Тогда 2/5 от этого расстояния мы можем выразить так:

• Прошедшее расстояние: (2/5) * x

Теперь давайте найдем, сколько составляет 1/2 расстояния от дачи до станции:

• Середина пути: (1/2) * x

Теперь мы знаем, что Нурлан проехал (2/5) * x и ему осталось пройти 4 3/10 километров до середины пути. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• (1/2) * x - (2/5) * x = 4 3/10

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2/5 и 1/2 равен 10.

• (1/2) * x = (5/10) * x
• (2/5) * x = (4/10) * x

Теперь подставим эти значения в наше уравнение:

• (5/10) * x - (4/10) * x = 4 3/10

Упрощая, мы получаем:

• (1/10) * x = 4 3/10

Теперь переведем 4 3/10 в неправильную дробь. Это будет:

• 4 3/10 = (4 * 10 + 3) / 10 = 43/10

Теперь подставим в уравнение:

• (1/10) * x = 43/10

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

• x = 43

Таким образом, расстояние от дачи до станции составляет 43 километра.

1 2 3 4 5