Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x. По условию задачи, мы прочитали 1/8 книги, а затем 4/5 остатка. Нам нужно выяснить, сколько страниц в книге.

1. Сначала найдем, сколько страниц составляет 1/8 книги:

• 1/8 от x = x/8

2. Теперь найдем, сколько страниц осталось после прочтения 1/8 книги:

• Остаток = x - x/8 = (8x/8 - x/8) = 7x/8

3. Теперь мы прочитали 4/5 от остатка. Найдем, сколько страниц это составляет:

• 4/5 от (7x/8) = (4 * 7x) / (5 * 8) = 28x / 40 = 7x / 10

4. Теперь найдем, сколько страниц осталось после прочтения 4/5 остатка:

• Остаток после прочтения = (7x/8) - (7x/10)

5. Чтобы вычесть эти две дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40:

• 7x/8 = (7x * 5) / (8 * 5) = 35x / 40
• 7x/10 = (7x * 4) / (10 * 4) = 28x / 40

6. Теперь вычтем:

• 35x/40 - 28x/40 = (35x - 28x) / 40 = 7x / 40

7. По условию задачи, после всего этого у нас осталось прочитать 21 страницу:

• 7x / 40 = 21

8. Теперь решим это уравнение для x:

• 7x = 21 * 40
• 7x = 840
• x = 840 / 7
• x = 120

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 120 страниц.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. 1. Пусть общее количество страниц в книге - это X. 2. Сначала прочитали 1/8 книги, значит, прочитали 1/8 * X страниц. 3. Остаток после этого будет: X - 1/8 * X = 7/8 * X. 4. Затем прочитали 4/5 от оставшихся страниц. Это будет 4/5 * (7/8 * X) = 28/40 * X = 7/10 * X. 5. Теперь, после прочтения 4/5 остатка, осталось прочитать 21 страницу. То есть, мы можем записать это так: Остаток = X - (1/8 * X + 7/10 * X) = 21. 6. Теперь давай сложим прочитанные части: 1/8 * X + 7/10 * X. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40. 1/8 = 5/40 и 7/10 = 28/40. Теперь складываем: 5/40 * X + 28/40 * X = 33/40 * X. 7. Подставляем это в уравнение: X - (33/40 * X) = 21. Это можно записать как: 40/40 * X - 33/40 * X = 21. То есть: 7/40 * X = 21. 8. Теперь умножим обе стороны на 40/7, чтобы найти X: X = 21 * (40/7) = 120. Итак, в книге 120 страниц! Надеюсь, я помог! Если есть еще вопросы, спрашивай!