Чтобы определить, когда три пожарные сигнализации сработают одновременно в следующий раз, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов срабатывания.

Сигнализации срабатывают каждые:

• 3 минуты
• 5 минут
• 8 минут

Теперь найдем НОК для чисел 3, 5 и 8. Для этого можно воспользоваться методом разложения на простые множители:

1. 3 - простое число, его множитель: 3
2. 5 - простое число, его множитель: 5
3. 8 = 2 * 2 * 2 (или 2 в третьей степени), его множитель: 2

Теперь мы берем каждый множитель с максимальной степенью:

• 2 в 3-й степени (из числа 8)
• 3 в 1-й степени (из числа 3)
• 5 в 1-й степени (из числа 5)

Теперь умножим эти множители:

2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120

Таким образом, НОК(3, 5, 8) = 120 минут.

Теперь мы знаем, что сигнализации сработают одновременно через 120 минут после первого срабатывания в 10:00.

Чтобы узнать, сколько это в часах, разделим 120 минут на 60:

120 минут = 2 часа.

Теперь добавим 2 часа к 10:00:

10:00 + 2:00 = 12:00.

Таким образом, три пожарные сигнализации сработают одновременно в следующий раз в 12:00.