Похожие вопросы
2025-10-30 10:46:32
Мама Равшана купила пиццу, четверть пиццы она отдала соседке. Оставшуюся часть нарезала на куски размером 3/20 всей пиццы. Сколько кусков пиццы стало?
Лола купила 42 kg муки. Она использовала 3/7 части муки, а остальную часть упаковала в несколько пакетов по 4/5 kg каждый. Сколько пакетов муки получилось у Лолы?
5/8 учащихся в зале – мальчики. 7/10 части мальчиков носят очки. 48 мальчиков не носят очки. Сколько детей в зале?
Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс задачи на дроби деление дробей пропорции в задачах арифметика дробей решение задач по математике Новый
2025-10-30 10:47:02
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 1: Мама Равшана купила пиццу и отдала четверть пиццы соседке. Затем она нарезала оставшуюся часть на куски размером 3/20 всей пиццы. Нам нужно узнать, сколько кусков пиццы получилось.
- Сначала найдем, сколько пиццы осталось после того, как мама отдала четверть. Пицца целиком - это 1. Если она отдала 1/4, то оставшаяся часть будет:
- 1 - 1/4 = 3/4.
- Теперь нам нужно узнать, сколько кусков по 3/20 можно нарезать из 3/4 пиццы. Для этого мы делим оставшуюся часть пиццы на размер одного куска:
- (3/4) / (3/20).
- Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
- (3/4) * (20/3) = 20/4 = 5.
- Таким образом, мама Равшана нарезала 5 кусков пиццы.
Задача 2: Лола купила 42 kg муки и использовала 3/7 части. Нам нужно узнать, сколько пакетов по 4/5 kg она сможет упаковать из оставшейся муки.
- Сначала найдем, сколько муки Лола использовала:
- (3/7) * 42 = 18 kg.
- Теперь найдем, сколько муки осталось:
- 42 - 18 = 24 kg.
- Теперь мы делим оставшуюся муку на размер одного пакета:
- (24 kg) / (4/5 kg) = 24 * (5/4) = 30.
- Таким образом, Лола сможет упаковать 30 пакетов муки.
Задача 3: 5/8 учащихся в зале – мальчики. 7/10 части мальчиков носят очки. 48 мальчиков не носят очки. Мы должны найти общее количество детей в зале.
- Обозначим общее количество детей в зале как X. Тогда количество мальчиков будет:
- (5/8) * X.
- Количество мальчиков, которые носят очки, будет:
- (7/10) * ((5/8) * X) = (35/80) * X = (7/16) * X.
- Теперь найдем количество мальчиков, которые не носят очки. Это будет общее количество мальчиков минус количество мальчиков, которые носят очки:
- (5/8) * X - (7/16) * X.
- Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 16:
- (10/16) * X - (7/16) * X = (3/16) * X.
- Мы знаем, что это количество равно 48:
- (3/16) * X = 48.
- Теперь умножим обе стороны уравнения на 16/3:
- X = 48 * (16/3) = 256.
- Таким образом, общее количество детей в зале составляет 256.
Мы разобрали все три задачи. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!