Похожие вопросы
2025-10-13 12:37:46
Масса яблока в 3 раза меньше массы груши. Сколько весит груша, если общая масса яблока и груши составляет 350 грамм?
Математика 7 класс Системы уравнений масса яблока масса груши задача на проценты алгебра 7 класс решение задач математические задачи пропорции в математике
2025-10-13 12:38:13
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим массу груши как G, а массу яблока как Y.
Согласно условию задачи, масса яблока в 3 раза меньше массы груши. Это можно записать как:
- Y = G / 3
Также нам известно, что общая масса яблока и груши составляет 350 грамм. Это можно записать так:
- Y + G = 350
Теперь подставим выражение для Y из первого уравнения во второе:
- G / 3 + G = 350
Теперь объединим дроби. Чтобы это сделать, приведем G к общему знаменателю:
- G / 3 + 3G / 3 = 350
Теперь у нас есть:
- (G + 3G) / 3 = 350
Это упрощается до:
- 4G / 3 = 350
Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:
- 4G = 350 * 3
Посчитаем правую часть:
- 4G = 1050
Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти массу груши:
- G = 1050 / 4
Посчитаем это значение:
- G = 262.5
Теперь мы знаем, что масса груши составляет 262.5 грамма. Чтобы найти массу яблока, подставим значение G в первое уравнение:
- Y = 262.5 / 3
Посчитаем массу яблока:
- Y = 87.5
Итак, итоговые массы:
- Масса груши: 262.5 грамма
- Масса яблока: 87.5 грамма
Проверим, что сумма масс яблока и груши равна 350 грамм:
- 87.5 + 262.5 = 350
Таким образом, мы подтвердили, что решение верно. Ответ: груша весит 262.5 грамма.