Мастер может выполнить заказ за 5 часов, а его ученик - за 7 часов. Если мастер работал 2 часа, а ученик - 3 часа, то какая часть заказа осталась невыполненной?
Математика 7 класс Работа и производительность заказ мастер ученик время выполнения часть заказа невыполненная работа математика 7 класс
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала определим, какую часть заказа может выполнить мастер за 1 час. Если мастер выполняет весь заказ за 5 часов, то:
2. Теперь найдем, какую часть заказа может выполнить ученик за 1 час. Если ученик выполняет весь заказ за 7 часов, то:
3. Теперь рассчитаем, сколько заказа выполнил мастер за 2 часа:
4. Теперь рассчитаем, сколько заказа выполнил ученик за 3 часа:
5. Теперь найдем общую часть заказа, выполненную и мастером, и учеником:
6. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Приведем дроби к общему знаменателю:
7. Теперь сложим дроби:
8. Теперь найдем, какая часть заказа осталась невыполненной. Для этого из 1 (весь заказ) вычтем общую выполненную часть:
Таким образом, осталась невыполненной часть заказа 6/35.