Монета бросается 3 раза подряд. Какова вероятность следующих событий: A - число выпадений герба больше числа выпадений решки, B - выпадает два герба, C - результаты всех бросаний одинаковы?

Математика 7 класс Вероятность событий вероятность монеты броски монеты события с монетой герб и решка математическая вероятность вероятность событий вероятность выпадения герба вероятностные задачи математические задачи 7 класс решение задач по вероятности Новый

Для решения задачи о вероятности событий при бросании монеты, давайте сначала определим все возможные исходы. При каждом броске монеты есть два возможных результата: герб (Г) и решка (Р). Поскольку мы бросаем монету 3 раза, общее количество возможных исходов можно вычислить следующим образом:

• Количество исходов = 2 (герб или решка) в степени 3 (число бросков) = 2^3 = 8.

Теперь перечислим все возможные исходы:

• ГГГ
• ГГР
• ГРГ
• РГГ
• ГРР
• РГР
• РРГ
• РРР

Теперь мы можем рассмотреть каждое событие по отдельности:

Событие A: число выпадений герба больше числа выпадений решки.

Чтобы это событие произошло, герб должен выпасть 2 или 3 раза. Давайте рассмотрим все исходы:

• ГГГ (3 герба)
• ГГР (2 герба, 1 решка)
• ГРГ (2 герба, 1 решка)
• РГГ (2 герба, 1 решка)

Таким образом, у нас есть 4 благоприятных исхода. Вероятность события A:

• Вероятность A = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 4 / 8 = 1/2.

Событие B: выпадает два герба.

Для этого события нам нужно, чтобы герб выпал ровно 2 раза. Исходы, соответствующие этому событию:

• ГГР
• ГРГ
• РГГ

Итак, у нас есть 3 благоприятных исхода. Вероятность события B:

• Вероятность B = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 8.

Событие C: результаты всех бросаний одинаковы.

Это событие может произойти в двух случаях: все гербы или все решки. Исходы:

• ГГГ
• РРР

У нас есть 2 благоприятных исхода. Вероятность события C:

• Вероятность C = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / 8 = 1/4.

Итак, подводя итог, мы имеем:

• Вероятность события A: 1/2
• Вероятность события B: 3/8
• Вероятность события C: 1/4