Мотоцикл проехал расстояние между двумя городами, равное 980 км, за 4 дня. В первый день он проехал на 80 км меньше, чем во второй день, в третий день - половину расстояния, пройденного за прошедшие 1 и 2 день, а в четвертый - оставшиеся 140 км. Какое расстояние мотоциклист прошел в 3 день? Прошу, помогите, срочно при срочно!

Математика 7 класс Системы уравнений мотоцикл расстояние два города 980 км 4 дня первый день второй день третий день четвертый день задача по математике решение задачи расстояние в третий день Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, какое расстояние мотоциклист проехал в третий день.

1. Сначала давайте обозначим расстояния, которые мотоцикл проехал в каждый из дней:

• Первый день - x км
• Второй день - x + 80 км
• Третий день - ? км (это мы и ищем)
• Четвертый день - 140 км

2. Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое мотоцикл проехал за 4 дня:

Общее расстояние = расстояние в 1 день + расстояние во 2 день + расстояние в 3 день + расстояние в 4 день.

Подставим наши обозначения:

980 = x + (x + 80) + ? + 140.

3. Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим известные значения:

980 = 2x + 80 + ? + 140.

Сложим 80 и 140:

980 = 2x + ? + 220.

4. Теперь перенесем 220 в правую часть уравнения:

980 - 220 = 2x + ?.

760 = 2x + ?.

5. Теперь давайте определим расстояние, которое мотоцикл проехал в третий день. Из условия задачи мы знаем, что в третий день он проехал половину расстояния, пройденного за первый и второй дни. То есть:

Расстояние в третий день = (x + (x + 80)) / 2 = (2x + 80) / 2 = x + 40.

6. Подставим это значение в наше уравнение:

760 = 2x + (x + 40).

Упростим это уравнение:

760 = 2x + x + 40.

760 = 3x + 40.

7. Теперь перенесем 40 в правую часть:

760 - 40 = 3x.

720 = 3x.

8. Разделим обе стороны на 3:

x = 720 / 3 = 240.

9. Теперь мы знаем, что в первый день мотоциклист проехал 240 км. Теперь найдем расстояние во второй день:

Во второй день = x + 80 = 240 + 80 = 320 км.

10. Теперь можем найти расстояние в третий день:

Расстояние в третий день = x + 40 = 240 + 40 = 280 км.

Таким образом, мотоциклист проехал 280 км в третий день.