Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

0,3(2x + 3,9) = 1,8 : 1 7/53

Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого нам нужно преобразовать дробь 1 7/53 в неправильную дробь:

• 1 7/53 = 53/53 + 7/53 = (53 + 7)/53 = 60/53

Теперь уравнение выглядит так:

0,3(2x + 3,9) = 1,8 : (60/53)

Теперь давайте упростим правую часть. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

1,8 : (60/53) = 1,8 * (53/60)

Теперь мы можем посчитать это значение:

• 1,8 = 18/10 = 9/5
• 9/5 * 53/60 = (9 * 53) / (5 * 60) = 477 / 300

Теперь у нас есть уравнение:

0,3(2x + 3,9) = 477 / 300

Теперь упростим левую часть:

0,3(2x + 3,9) = 0,3 * 2x + 0,3 * 3,9 = 0,6x + 1,17

Теперь у нас есть уравнение:

0,6x + 1,17 = 477 / 300

Теперь давайте преобразуем 1,17 в дробь:

• 1,17 = 117/100

Теперь у нас есть:

0,6x + 117/100 = 477 / 300

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 300 - это 300:

• 117/100 = (117 * 3) / (100 * 3) = 351 / 300

Теперь уравнение выглядит так:

0,6x + 351 / 300 = 477 / 300

Теперь вычтем 351 / 300 из обеих сторон уравнения:

0,6x = (477 / 300) - (351 / 300)

0,6x = (477 - 351) / 300

0,6x = 126 / 300

Теперь упростим дробь 126 / 300:

• 126 и 300 делятся на 6:
• 126 / 6 = 21
• 300 / 6 = 50

Таким образом, 126 / 300 = 21 / 50.

Теперь у нас есть:

0,6x = 21 / 50

Теперь разделим обе стороны на 0,6:

x = (21 / 50) / 0,6

x = (21 / 50) / (6 / 10) = (21 / 50) * (10 / 6) = (21 * 10) / (50 * 6) = 210 / 300.

Теперь упростим дробь 210 / 300:

• 210 и 300 делятся на 30:
• 210 / 30 = 7
• 300 / 30 = 10

Таким образом, x = 7 / 10.

Ответ: x = 7/10.