Можно ли разрезать прямоугольник размером 11 на 13 на доминошки размером 1 на 2?

Математика 7 класс Геометрия разрезать прямоугольник доминошки 1 на 2 математика 7 класс Задачи на разрезание геометрия прямоугольника делимость фигур математические задачи площадь прямоугольника Новый

Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, можно ли разрезать прямоугольник размером 11 на 13 на доминошки размером 1 на 2.

Шаги решения:

1. Сначала вычислим площадь прямоугольника. Площадь P прямоугольника вычисляется по формуле:
• P = длина × ширина
2. В нашем случае:
• P = 11 × 13 = 143
3. Теперь вычислим площадь одной доминошки. Площадь доминошки также вычисляется по той же формуле:
• P_д = 1 × 2 = 2
4. Теперь узнаем, сколько доминошек нам нужно, чтобы заполнить весь прямоугольник:
• Количество доминошек N = Площадь прямоугольника / Площадь доминошки
• N = 143 / 2 = 71.5
5. Так как количество доминошек должно быть целым числом, 71.5 указывает на то, что мы не можем полностью заполнить прямоугольник доминошками.
6. Кроме того, мы можем заметить, что доминошка занимает 2 клетки, а значит, она всегда будет занимать четное количество клеток. Площадь нашего прямоугольника (143) - нечетное число, что также подтверждает, что его нельзя полностью заполнить доминошками.

Вывод: Прямоугольник размером 11 на 13 нельзя разрезать на доминошки размером 1 на 2, так как площадь прямоугольника не делится на площадь доминошки на целое число.