На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной полки переложили 3 книги на другую, количество книг на одной полке стало в 4 раза больше, чем на другой. Какое общее количество книг на этих двух полках?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на уравнения количество книг алгебраические уравнения решение задач полки с книгами математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке как x. Так как на обеих полках изначально было одинаковое количество книг, то:

• Количество книг на первой полке: x
• Количество книг на второй полке: x

Теперь, когда мы переложили 3 книги с первой полки на вторую, количество книг на полках изменилось:

• Количество книг на первой полке стало: x - 3
• Количество книг на второй полке стало: x + 3

Согласно условию задачи, количество книг на первой полке теперь в 4 раза больше, чем на второй:

(x - 3) = 4 * (x + 3)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x - 3 = 4x + 12
2. Переносим все термины с x в одну сторону, а числа в другую: x - 4x = 12 + 3
3. Упрощаем: -3x = 15
4. Делим обе стороны на -3: x = -5

Однако, мы видим, что x не может быть отрицательным, значит мы допустили ошибку в интерпретации условия. Давайте правильно переформулируем уравнение:

Правильное уравнение будет:

(x + 3) = 4 * (x - 3)

1. Раскроем скобки: x + 3 = 4x - 12
2. Переносим все термины с x в одну сторону, а числа в другую: 3 + 12 = 4x - x
3. Упрощаем: 15 = 3x
4. Делим обе стороны на 3: x = 5

Теперь мы нашли, что на каждой полке изначально было 5 книг.

Теперь найдем общее количество книг:

Общее количество книг = 5 + 5 = 10.

Таким образом, общее количество книг на этих двух полках равно 10.