На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача мечи Илья Муромец Алеша Попович Добрыня Никитич вес мечей пуды железа уравнения система уравнений решение задачи алгебра пропорции Новый

Для решения задачи давайте обозначим вес меча Алёши Поповича как x пудов. Теперь мы можем выразить вес мечей Ильи Муромца и Добрыни Никитича через x.

• Меч Ильи Муромца: 2x (в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича).
• Меч Добрыни Никитича: x + 14 (на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича).

Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на том, что общее количество железа, использованного для изготовления всех трех мечей, составляет 250 пудов:

x + 2x + (x + 14) = 250

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: x + 2x + x = 4x.
2. Добавим 14: 4x + 14 = 250.

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 14 из обеих сторон: 4x = 250 - 14.
2. Это дает: 4x = 236.
3. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 236 / 4.
4. Это дает: x = 59.

Теперь мы знаем, что вес меча Алёши Поповича составляет 59 пудов. Теперь можем найти вес мечей Ильи Муромца и Добрыни Никитича:

• Вес меча Ильи Муромца: 2x = 2 * 59 = 118 пудов.
• Вес меча Добрыни Никитича: x + 14 = 59 + 14 = 73 пудов.

Таким образом, на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.