На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см отмечены три точки: A, B и C. Какое расстояние от точки A до прямой, проходящей через точки B и C?

Математика 7 класс Геометрия расстояние от точки до прямой математика 7 класс задачи на расстояние координаты точек клетчатая бумага Новый

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой, проходящей через точки B и C, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Определим координаты точек.
   • Пусть точка A имеет координаты (x1, y1).
   • Точка B имеет координаты (x2, y2).
   • Точка C имеет координаты (x3, y3).
2. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки B и C.
   • Сначала находим угол наклона (k) прямой, используя формулу: k = (y3 - y2) / (x3 - x2), если x3 ≠ x2.
   • Теперь можем использовать точку B для нахождения уравнения прямой в виде: y - y2 = k(x - x2).
   • Раскроем скобки и приведем к стандартному виду: Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты.
3. Используем формулу для нахождения расстояния от точки A до прямой.
   • Расстояние (d) от точки (x1, y1) до прямой Ax + By + C = 0 можно найти по формуле: d = |Ax1 + By1 + C| / √(A² + B²).

Таким образом, подставив координаты точек A, B и C в соответствующие формулы, вы сможете найти расстояние от точки A до прямой, проходящей через точки B и C.