На книжную полку ставят 6 различных книг. Сколько способов существует для размещения этих книг на полке?

Математика 7 класс Комбинаторика размещение книг количество способов комбинаторика задачи по математике 7 класс математика Новый

Для решения задачи о количестве способов размещения 6 различных книг на полке, мы будем использовать принцип факториала. Факториал числа n, обозначаемый как n!, представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае у нас есть 6 различных книг, и мы хотим узнать, сколько различных способов мы можем их расположить. Это означает, что мы должны найти 6! (6 факториал).

Давайте посчитаем 6!:

1. 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
2. Теперь умножим по порядку:
   • 6 × 5 = 30
   • 30 × 4 = 120
   • 120 × 3 = 360
   • 360 × 2 = 720
   • 720 × 1 = 720

Таким образом, 6! = 720.

Ответ: Существует 720 способов разместить 6 различных книг на полке.