Похожие вопросы
2025-10-31 08:41:42
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Какое расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками?
Ответ: ____________________
Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным математика 7 класс задача на разрезание ленты расстояние между полосками длина частей ленты решение задач по математике Новый
2025-10-31 08:41:57
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим длину ленты как L см. Также введем обозначения для длин частей ленты после разреза:
- x - длина части ленты, которая будет короче после разреза по красной полоске;
- y - длина части ленты, которая будет короче после разреза по синей полоске.
Согласно условию задачи, если мы разрезаем ленту по красной полоске, одна часть будет на 15 см длиннее другой. Это можно записать как:
L = x + (x + 15)Отсюда мы можем упростить уравнение:
L = 2x + 15 (1)Теперь рассмотрим разрез по синей полоске. Если разрезать ленту по синей полоске, одна часть будет на 75 см длиннее другой:
L = y + (y + 75)Упрощая это уравнение, получаем:
L = 2y + 75 (2)Теперь у нас есть две формулы для длины ленты L. Мы можем приравнять их:
2x + 15 = 2y + 75Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены с x и y на одну сторону:
2x - 2y = 75 - 15Это упрощается до:
2x - 2y = 60Разделим обе стороны на 2:
x - y = 30 (3)Теперь мы знаем, что длина части ленты, которая короче после разреза по красной полоске, на 30 см больше длины части ленты, которая короче после разреза по синей полоске.
Теперь давайте найдем расстояние между красной и синей полосками. Это расстояние будет равно разности между длинами частей, которые мы обозначили как x и y:
Расстояние = x - yИз уравнения (3) мы знаем, что:
x - y = 30 смТаким образом, расстояние между красной и синей полосками составляет 30 см.
Ответ: 30 см