Похожие вопросы
2025-10-31 14:49:04
На машинно-тракторную станцию доставили одинаковые бочки с горючим: на одном грузовике 2100 литров, а на другом 1500 литров. При этом на втором грузовике оказалось на 6 бочек меньше, чем на первом. Сколько бочек с горючим было на каждом грузовике?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на бочки грузовики с горючим решение задач алгебра система уравнений количество бочек Новый
2025-10-31 14:49:20
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество бочек на первом грузовике как x.
2. Поскольку на втором грузовике на 6 бочек меньше, то количество бочек на втором грузовике будет x - 6.
3. Теперь нам нужно узнать, сколько литров горючего в одной бочке. Для этого мы можем использовать информацию о литрах на каждом грузовике.
- На первом грузовике 2100 литров, значит, объем одной бочки можно выразить как 2100 / x.
- На втором грузовике 1500 литров, значит, объем одной бочки можно выразить как 1500 / (x - 6).
4. Поскольку объем одной бочки на обоих грузовиках одинаковый, мы можем составить уравнение:
2100 / x = 1500 / (x - 6)5. Теперь умножим обе стороны уравнения на x * (x - 6), чтобы избавиться от дробей:
2100 * (x - 6) = 1500 * x6. Раскроем скобки:
2100x - 12600 = 1500x7. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
2100x - 1500x = 126008. Упростим уравнение:
600x = 126009. Теперь делим обе стороны на 600:
x = 12600 / 600 x = 2110. Теперь мы знаем, что на первом грузовике 21 бочка.
11. Чтобы найти количество бочек на втором грузовике, подставим значение x:
x - 6 = 21 - 6 = 15Таким образом, на первом грузовике 21 бочка, а на втором 15 бочек.