На овощную базу завезли капусту. В первый магазин отправили 4/9 части всей капусты, во второй 2/15, а в третий 1/5. Сколько капусты было завезено на базу, если после отправки осталось 600 кг?

Математика 7 класс Рациональные числа капуста овощная база задача по математике дроби алгебра 7 класс остаток капусты решение задачи математические задачи Новый

Давайте обозначим общее количество капусты, которое было завезено на базу, как X (в кг).

Сначала найдем, сколько капусты было отправлено в каждый из магазинов:

• В первый магазин отправили 4/9 от X, то есть (4/9) * X.
• Во второй магазин отправили 2/15 от X, то есть (2/15) * X.
• В третий магазин отправили 1/5 от X, то есть (1/5) * X.

Теперь найдем общую долю капусты, которая была отправлена во все три магазина. Для этого сложим все доли:

4/9 + 2/15 + 1/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 15 и 5 равен 45.

• 4/9 = (4 * 5) / (9 * 5) = 20/45
• 2/15 = (2 * 3) / (15 * 3) = 6/45
• 1/5 = (1 * 9) / (5 * 9) = 9/45

Теперь складываем:

20/45 + 6/45 + 9/45 = (20 + 6 + 9) / 45 = 35/45.

Упростим дробь 35/45:

35/45 = 7/9.

Это означает, что 7/9 от общего количества капусты было отправлено в магазины. Следовательно, оставшаяся часть капусты составляет:

1 - 7/9 = 2/9.

По условию задачи после отправки капусты осталось 600 кг, что соответствует 2/9 от общего количества капусты:

(2/9) * X = 600.

Теперь решим это уравнение для X:

X = 600 * (9/2).

Посчитаем:

X = 600 * 4.5 = 2700.

Таким образом, общее количество капусты, которое было завезено на базу, составляет 2700 кг.