На первом складе изначально было в 4 раза больше овощей, чем на втором. После того как на первый склад привезли 60 тонн, а на второй - 180 тонн, количество овощей на обоих складах стало одинаковым. Сколько тонн овощей было на каждом складе в начале?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на системы уравнений овощи на складах решение задач алгебра логические задачи задачи на пропорции Новый

Давайте обозначим количество овощей на втором складе в начале как x тонн. Тогда количество овощей на первом складе будет 4x тонн, так как на первом складе изначально было в 4 раза больше овощей, чем на втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как на первый склад привезли 60 тонн, а на второй - 180 тонн. После этих поставок количество овощей на складах можно выразить следующим образом:

• На первом складе: 4x + 60 тонн
• На втором складе: x + 180 тонн

По условию задачи, после поставок количество овощей на обоих складах стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

4x + 60 = x + 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону уравнения:
4x - x + 60 = 180
2. Упростим левую часть:
3x + 60 = 180
3. Теперь вычтем 60 из обеих сторон:
3x = 180 - 60
4. Упростим правую часть:
3x = 120
5. Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 120 / 3
6. Таким образом, получаем:
x = 40

Теперь мы можем найти количество овощей на каждом складе в начале:

• На втором складе: x = 40 тонн
• На первом складе: 4x = 4 * 40 = 160 тонн

Итак, в начале на первом складе было 160 тонн овощей, а на втором складе - 40 тонн овощей.