Похожие вопросы
2025-02-15 18:51:35
На прошлой неделе Миша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе он закончил чтение, прочитав половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц. Сколько страниц всего в книге?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задачи на дроби чтение книг пропорции решение задач количество страниц в книге дроби и целые числа
2025-02-15 18:51:48
Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x.
На прошлой неделе Миша прочитал 3/7 всей книги, то есть:
- Количество страниц, прочитанных на прошлой неделе: (3/7) * x.
Теперь найдем, сколько страниц осталось после чтения на прошлой неделе:
- Оставшиеся страницы: x - (3/7) * x = (4/7) * x.
На этой неделе Миша прочитал половину оставшихся страниц и ещё 20 страниц. Половина оставшихся страниц равна:
- Половина оставшихся страниц: (1/2) * (4/7) * x = (2/7) * x.
Таким образом, количество страниц, прочитанных на этой неделе, можно записать как:
- (2/7) * x + 20.
Теперь мы можем составить уравнение, так как общее количество страниц, прочитанных Мишей, должно быть равно количеству страниц в книге:
- (3/7) * x + (2/7) * x + 20 = x.
Теперь объединим все части уравнения:
- (5/7) * x + 20 = x.
Теперь вычтем (5/7) * x из обеих сторон уравнения:
- 20 = x - (5/7) * x.
Сократим правую часть:
- 20 = (2/7) * x.
Теперь умножим обе стороны уравнения на (7/2), чтобы найти x:
- x = 20 * (7/2) = 70.
Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 70 страниц.