На столе лежала пачка тетрадей. Сначала взяли 30% этих тетрадей, а потом 75% оставшихся тетрадей. После этого на столе осталось 14 тетрадей. Сколько тетрадей было в пачке первоначально?

Математика 7 класс Проценты и задачи на проценты математика 7 класс задача на проценты задача на нахождение количества процент от числа остаток после вычитания решение задачи алгебра арифметика логика математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество тетрадей в пачке первоначально как X.

Теперь разберем, что происходит шаг за шагом:

1. Сначала взяли 30% тетрадей. Это означает, что на столе осталось 70% тетрадей. Мы можем выразить это математически:
• Количество оставшихся тетрадей после первого шага: 70% от X = 0.7 * X.
2. Затем взяли 75% от оставшихся тетрадей. Для этого сначала найдем, сколько тетрадей осталось после первого шага:
• Оставшиеся тетради: 0.7 * X.
• Количество тетрадей, которые взяли во втором шаге: 75% от 0.7 * X = 0.75 * (0.7 * X) = 0.525 * X.
• После этого на столе осталось:
• (Оставшиеся тетради после первого шага) - (Взятые тетради во втором шаге) = 0.7 * X - 0.525 * X = 0.175 * X.
3. По условию задачи, после всех действий на столе осталось 14 тетрадей. Мы можем записать это в виде уравнения:
• 0.175 * X = 14.
4. Теперь решим это уравнение для X:
• X = 14 / 0.175.
• X = 80.

Таким образом, первоначально в пачке было 80 тетрадей.