Похожие вопросы
2025-10-31 04:38:19
На столе лежат 11 монет номиналом 5 и 10 рублей. Семь детей забрали монеты, и ни одной не осталось. Каждый из них взял одну или две монеты, но разного номинала. У Антона оказалось меньше рублей, чем у всех остальных детей.
Какова общая сумма денег, которая была на столе? Ответ дайте в рублях.
Математика 7 класс Системы уравнений монеты 5 рублей монеты 10 рублей задача по математике сумма монет дети забрали монеты условия задачи решение задачи математическая задача Новый
2025-10-31 04:38:48
Для решения задачи давайте сначала определим, сколько монет каждого номинала у нас есть. У нас есть 11 монет, которые могут быть либо по 5 рублей, либо по 10 рублей.
Пусть x - это количество монет по 5 рублей, а y - количество монет по 10 рублей. Мы знаем, что:
- x + y = 11 (общее количество монет)
Также мы знаем, что:
- Каждый из семи детей забрал одну или две монеты, но разного номинала.
- Это значит, что каждый ребенок мог взять либо одну монету по 5 рублей и одну по 10 рублей, либо две монеты, но разного номинала.
Теперь нам нужно выяснить, сколько денег у каждого ребенка. Поскольку у Антона меньше рублей, чем у всех остальных, давайте рассмотрим возможные варианты.
Рассмотрим разные случаи с количеством монет:
- Если у нас 1 монета по 5 рублей и 10 монет по 10 рублей (x = 1, y = 10):
- Сумма = 1 * 5 + 10 * 10 = 5 + 100 = 105 рублей.
- Если у нас 2 монеты по 5 рублей и 9 монет по 10 рублей (x = 2, y = 9):
- Сумма = 2 * 5 + 9 * 10 = 10 + 90 = 100 рублей.
- Если у нас 3 монеты по 5 рублей и 8 монет по 10 рублей (x = 3, y = 8):
- Сумма = 3 * 5 + 8 * 10 = 15 + 80 = 95 рублей.
- Если у нас 4 монеты по 5 рублей и 7 монет по 10 рублей (x = 4, y = 7):
- Сумма = 4 * 5 + 7 * 10 = 20 + 70 = 90 рублей.
- Если у нас 5 монет по 5 рублей и 6 монет по 10 рублей (x = 5, y = 6):
- Сумма = 5 * 5 + 6 * 10 = 25 + 60 = 85 рублей.
- Если у нас 6 монет по 5 рублей и 5 монет по 10 рублей (x = 6, y = 5):
- Сумма = 6 * 5 + 5 * 10 = 30 + 50 = 80 рублей.
- Если у нас 7 монет по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей (x = 7, y = 4):
- Сумма = 7 * 5 + 4 * 10 = 35 + 40 = 75 рублей.
- Если у нас 8 монет по 5 рублей и 3 монеты по 10 рублей (x = 8, y = 3):
- Сумма = 8 * 5 + 3 * 10 = 40 + 30 = 70 рублей.
- Если у нас 9 монет по 5 рублей и 2 монеты по 10 рублей (x = 9, y = 2):
- Сумма = 9 * 5 + 2 * 10 = 45 + 20 = 65 рублей.
- Если у нас 10 монет по 5 рублей и 1 монета по 10 рублей (x = 10, y = 1):
- Сумма = 10 * 5 + 1 * 10 = 50 + 10 = 60 рублей.
Из всех этих случаев, чтобы у Антона оказалось меньше рублей, чем у всех остальных, он должен был взять монеты по меньшему номиналу. Таким образом, если у нас 5 монет по 5 рублей и 6 монет по 10 рублей, то:
- Общая сумма на столе = 85 рублей.
Таким образом, общая сумма денег, которая была на столе, составляет 85 рублей.