На столе лежат 4 одинаковых яблока, 5 одинаковых бананов и 6 одинаковых груш. Сколько разных способов мама может подарить своему сыну 3 фрукта?

• A) 9
• B) 27
• C) 6
• D) 3
• E) 10

срочнооо

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс комбинаторика задачи на выбор количество способов фрукты подарки Новый

Чтобы найти количество различных способов, которыми мама может подарить своему сыну 3 фрукта из 4 яблок, 5 бананов и 6 груш, мы можем использовать метод комбинаторики.

Во-первых, мы обозначим количество каждого фрукта:

• Яблоки (Y) = 4
• Бананы (B) = 5
• Груши (G) = 6

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации фруктов, которые мама может подарить. Обратите внимание, что фрукты одинаковые, поэтому порядок не имеет значения.

Мы можем рассмотреть разные случаи в зависимости от того, сколько фруктов какого вида мама выберет:

1. 3 одинаковых фрукта:
• 3 яблока (YYY)
• 3 банана (BBB)
• 3 груши (GGG)

Всего 3 способа.

2. 2 одинаковых фрукта и 1 другой:
• 2 яблока и 1 банан (YYB)
• 2 яблока и 1 грушу (YYG)
• 2 банана и 1 яблоко (BBY)
• 2 банана и 1 грушу (BBG)
• 2 груши и 1 яблоко (GGY)
• 2 груши и 1 банан (GGB)

Всего 6 способов.

3. 1 яблоко, 1 банан и 1 груша:
• 1 яблоко, 1 банан и 1 грушу (YBG)

Всего 1 способ.

Теперь мы можем сложить все возможные способы:

• 3 одинаковых фрукта: 3
• 2 одинаковых и 1 другой: 6
• 1 каждого вида: 1

Итак, общее количество способов:

3 + 6 + 1 = 10

Таким образом, мама может подарить своему сыну 3 фрукта 10 различными способами.

Ответ: E) 10