На сторонах W R и W Q треугольника W R Q отмечены точки L и P соответственно. Известно, что угол W Q L равен углу L Q R, а отрезок L P перпендикулярен стороне W Q и равен 321 мм. Какое расстояние от точки L до стороны треугольника R Q? Вырази ответ в сантиметрах.

Математика 7 класс Треугольники и их свойства угол WQL угол LQR треугольник WRQ точки L и P отрезок LP перпендикуляр расстояние от точки L сторона треугольника RQ математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте разберемся с условиями и используем свойства треугольников и углов.

Мы имеем треугольник W R Q, в котором:

• Точка L находится на стороне W R.
• Точка P находится на стороне W Q.
• Угол W Q L равен углу L Q R.
• Отрезок L P перпендикулярен стороне W Q и равен 321 мм.

Так как угол W Q L равен углу L Q R, это означает, что треугольник W Q L подобен треугольнику L Q R по углам (по двум углам). Это значит, что у нас есть равные углы, и мы можем использовать свойства подобных треугольников.

Теперь, поскольку отрезок L P перпендикулярен стороне W Q, то L P является высотой из точки L на сторону W Q. Мы можем рассмотреть расстояние от точки L до стороны треугольника R Q как высоту, проведенную из точки L на сторону R Q.

Поскольку треугольники подобны, то высота из точки L на сторону R Q будет равна высоте из точки L на сторону W Q (в данном случае это отрезок L P), умноженной на определенный коэффициент подобия. Однако в данной задаче мы можем сразу сказать, что поскольку угол L Q R равен углу W Q L и отрезок L P перпендикулярен, расстояние от точки L до стороны R Q будет равно длине отрезка L P.

Таким образом, расстояние от точки L до стороны треугольника R Q равно 321 мм.

Чтобы выразить это расстояние в сантиметрах, нужно перевести миллиметры в сантиметры. Мы знаем, что 1 см = 10 мм. Поэтому:

Расстояние в сантиметрах:

321 мм / 10 = 32,1 см

Итак, ответ: расстояние от точки L до стороны треугольника R Q составляет 32,1 см.