На трех должностях работает 112 человек. Количество работников второй работы в 3 раза больше, чем количество работников первой работы. Третья занятость имеет на 12 рабочих больше, чем первая занятость. Сколько человек работает на каждой работе?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача на систему уравнений количество работников три должности решение задачи алгебра математическая задача работа и занятость Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три должности, и мы знаем общее количество работников и соотношения между ними.

Обозначим количество работников на первой должности как x. Тогда:

• Количество работников на второй должности будет 3x (в 3 раза больше первой).
• Количество работников на третьей должности будет x + 12 (на 12 больше, чем на первой).

Теперь мы можем составить уравнение, используя общее количество работников:

x + 3x + (x + 12) = 112

Упростим уравнение:

• Сложим все x: x + 3x + x = 5x
• Теперь у нас есть: 5x + 12 = 112

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

5x = 112 - 12

5x = 100

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 100 / 5

x = 20

Теперь мы знаем, что:

• На первой должности работает 20 человек.
• На второй должности работает 3 * 20 = 60 человек.
• На третьей должности работает 20 + 12 = 32 человека.

Таким образом, количество работников на каждой должности:

• Первая должность: 20 человек
• Вторая должность: 60 человек
• Третья должность: 32 человека

Итак, ответ: 20, 60 и 32 человека на первой, второй и третьей должностях соответственно.