На заводе изготавливают два вида деталей. Масса 8 деталей первого вида и 6 деталей второго вида составляет 58 кг. Какова масса детали каждого вида, если масса 4 деталей второго вида на 2 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида?

Математика 7 класс Системы уравнений масса деталей задача по математике 7 класс система уравнений решение задач детали первого вида детали второго вида математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть два вида деталей, и нам нужно найти их массу.

1. Обозначим массу одной детали первого вида как x (в кг), а массу одной детали второго вида как y (в кг).

2. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

   • Первое уравнение: 8x + 6y = 58 (это про общую массу)
   • Второе уравнение: 4y = 2 + 2x (это про разницу в массе)

Теперь давай решим эти уравнения.

Сначала из второго уравнения выразим y:

4y = 2 + 2x
=> y = (2 + 2x) / 4
=> y = 0.5 + 0.5x

Теперь подставим y в первое уравнение:

8x + 6(0.5 + 0.5x) = 58
=> 8x + 3 + 3x = 58
=> 11x + 3 = 58
=> 11x = 55
=> x = 5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 0.5 + 0.5 * 5
=> y = 0.5 + 2.5
=> y = 3

Итак, мы нашли массу деталей:

• Масса детали первого вида (x): 5 кг
• Масса детали второго вида (y): 3 кг

Если что-то не понятно, пиши, помогу разобраться!