Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, обозначим их как x и y.

Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 60: x + y = 60.
2. Если первое число увеличить на 5, а второе уменьшить на 5, то они станут равны: x + 5 = y - 5.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Начнём с первого уравнения:

x + y = 60

Из этого уравнения выразим y:

y = 60 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x + 5 = (60 - x) - 5

Упростим правую часть уравнения:

x + 5 = 60 - x - 5

x + 5 = 55 - x

Теперь соберём все x в одну сторону:

x + x = 55 - 5

2x = 50

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 25

Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение для y:

y = 60 - x = 60 - 25 = 35

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число: x = 25
• Второе число: y = 35

Проверим условия задачи:

• Сумма: 25 + 35 = 60 (всё верно).
• Если первое число увеличить на 5: 25 + 5 = 30, а второе уменьшить на 5: 35 - 5 = 30. Они равны, значит, условие выполнено.

Ответ: Первое число - 25, второе число - 35.