Для решения данных пропорций мы будем использовать основное свойство пропорции, которое гласит, что если a:b = c:d, то a*d = b*c. Это свойство позволяет нам находить неизвестные значения в пропорциях.

Решим первую пропорцию: (X-4):3 = 7:6.

1. Сначала запишем пропорцию в виде равенства: (X-4)/3 = 7/6.
2. Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: (X-4) = (7/6) * 3.
3. Упростим правую часть: (7/6) * 3 = 7/2.
4. Теперь у нас есть уравнение: X - 4 = 7/2.
5. Добавим 4 к обеим частям уравнения, чтобы найти X: X = 7/2 + 4.
6. Приведем 4 к общему знаменателю: 4 = 8/2. Таким образом, X = 7/2 + 8/2 = 15/2.

Итак, X = 15/2.

Теперь перейдем ко второй пропорции: 5: (x+2) = 2:3.

1. Запишем пропорцию в виде равенства: 5/(x + 2) = 2/3.
2. Умножим обе части уравнения на (x + 2), чтобы избавиться от знаменателя: 5 = (2/3) * (x + 2).
3. Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 15 = 2(x + 2).
4. Раскроем скобки: 15 = 2x + 4.
5. Теперь вычтем 4 из обеих частей уравнения: 15 - 4 = 2x.
6. Упростим: 11 = 2x.
7. Теперь разделим обе части уравнения на 2: x = 11/2.

Таким образом, x = 11/2.

В итоге мы нашли значения для обеих пропорций:

• X = 15/2 для первой пропорции.
• x = 11/2 для второй пропорции.