Найдите х в следующих пропорциях:

1. 15 : 2,5 = 0,8х : 2/3
2. 45 : 36 = 3х : 1 1/5
3. 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3х
4. 0,41 / 0,6х - 2,5 = 12,3 / 15
5. 2х - 1 / 4,5 = 2,8 / 4 1/5
6. 0,25 / 4х + 1 = 0,3 / 8,4

Математика 7 класс Пропорции и уравнения пропорции найти х 7 класс математика решение пропорций уравнения дроби алгебра математические задачи школьная математика вычисления математические пропорции обучение математике задачи на пропорции Новый

Для решения каждой из данных пропорций необходимо использовать свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Давайте разберем каждую из них по порядку.

1. Пропорция: 15 : 2,5 = 0,8х : 2/3
   • Запишем ее в виде дробей: 15 / 2,5 = 0,8х / (2/3).
   • Перемножим крест-накрест: 15 * (2/3) = 2,5 * 0,8х.
   • Упростим уравнение: 15 * 2/3 = 10х/3.
   • Перенесем все в одну сторону: 15 * 2/3 = 2х.
   • Решим уравнение: 10 = 2х.
   • Найдем х: х = 10 / 2 = 5.
2. Пропорция: 45 : 36 = 3х : 1 1/5
   • Запишем ее в виде дробей: 45 / 36 = 3х / (6/5).
   • Перемножим крест-накрест: 45 * (6/5) = 36 * 3х.
   • Упростим уравнение: 270/5 = 108х.
   • Решим уравнение: 54 = 108х.
   • Найдем х: х = 54 / 108 = 0,5.
3. Пропорция: 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3х
   • Запишем ее в виде дробей: 5 / 3 = (11/2) / 3,3х.
   • Перемножим крест-накрест: 5 * 3,3х = 3 * 11/2.
   • Упростим уравнение: 16,5х = 16,5.
   • Найдем х: х = 16,5 / 16,5 = 1.
4. Пропорция: 0,41 / 0,6х - 2,5 = 12,3 / 15
   • Перемножим крест-накрест: 0,41 * 15 = (0,6х - 2,5) * 12,3.
   • Упростим уравнение: 6,15 = 7,38х - 30,75.
   • Перенесем все в одну сторону: 7,38х = 36,9.
   • Найдем х: х = 36,9 / 7,38 = 5.
5. Пропорция: 2х - 1 / 4,5 = 2,8 / 4 1/5
   • Запишем ее в виде дробей: (2х - 1) / 4,5 = 2,8 / (21/5).
   • Перемножим крест-накрест: (2х - 1) * 21/5 = 2,8 * 4,5.
   • Упростим уравнение: (42х - 21)/5 = 12,6.
   • Перенесем все в одну сторону: 42х - 21 = 63.
   • Решим уравнение: 42х = 84.
   • Найдем х: х = 84 / 42 = 2.
6. Пропорция: 0,25 / 4х + 1 = 0,3 / 8,4
   • Перемножим крест-накрест: 0,25 * 8,4 = (4х + 1) * 0,3.
   • Упростим уравнение: 2,1 = 1,2х + 0,3.
   • Перенесем все в одну сторону: 1,2х = 1,8.
   • Найдем х: х = 1,8 / 1,2 = 1,5.