Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нам нужно использовать их разложение на простые множители. НОК определяется как произведение всех простых множителей, взятых с максимальной степенью, которая встречается в разложении этих чисел.

Давайте рассмотрим каждую из пар чисел по очереди.

1. a = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 и b = 2 * 3 * 3 * 3 * 5:
   • Разложим числа на простые множители:
   • a = 2^2 * 3^1 * 5^2
   • b = 2^1 * 3^3 * 5^1
   • Теперь возьмем максимальные степени:
   • 2: max(2, 1) = 2
   • 3: max(1, 3) = 3
   • 5: max(2, 1) = 2
   • НОК = 2^2 * 3^3 * 5^2 = 4 * 27 * 25 = 2700
2. a = 3 * 3 * 7 * 7 и b = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7:
   • Разложим числа:
   • a = 3^2 * 7^2
   • b = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^2
   • Теперь возьмем максимальные степени:
   • 2: max(0, 1) = 1
   • 3: max(2, 2) = 2
   • 5: max(0, 1) = 1
   • 7: max(2, 2) = 2
   • НОК = 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^2 = 2 * 9 * 5 * 49 = 4410
3. a = 2 * 2 * 5 * 5 * 11 и b = 2 * 2 * 3 * 5 * 11:
   • Разложим числа:
   • a = 2^2 * 5^2 * 11^1
   • b = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 11^1
   • Теперь возьмем максимальные степени:
   • 2: max(2, 2) = 2
   • 3: max(0, 1) = 1
   • 5: max(2, 1) = 2
   • 11: max(1, 1) = 1
   • НОК = 2^2 * 3^1 * 5^2 * 11^1 = 4 * 3 * 25 * 11 = 3300
4. a = 2 * 5 * 5 * 7 и b = 2 * 2 * 5 * 5 * 7:
   • Разложим числа:
   • a = 2^1 * 5^2 * 7^1
   • b = 2^2 * 5^2 * 7^1
   • Теперь возьмем максимальные степени:
   • 2: max(1, 2) = 2
   • 5: max(2, 2) = 2
   • 7: max(1, 1) = 1
   • НОК = 2^2 * 5^2 * 7^1 = 4 * 25 * 7 = 700

Итак, мы нашли НОК для каждой пары чисел:

• НОК(a, b) для первой пары = 2700
• НОК(a, b) для второй пары = 4410
• НОК(a, b) для третьей пары = 3300
• НОК(a, b) для четвертой пары = 700