Давайте разберёмся с условием задачи. У нас есть квадрат 3 х 3, и для любого ряда (горизонтального, вертикального или диагонального) выполняется следующее условие:

Число в середине ряда равно половине суммы крайних чисел этого ряда.

Обозначим элементы квадрата следующим образом:

• a11, a12, a13
• a21, a22, a23
• a31, a32, a33

Где aij – это число в i-ом ряду и j-ом столбце. Теперь запишем условия для каждого ряда:

1. Для первого ряда: a12 = (a11 + a13) / 2
2. Для второго ряда: a22 = (a21 + a23) / 2
3. Для третьего ряда: a32 = (a31 + a33) / 2

Также у нас есть условия для вертикалей:

1. Для первого столбца: a21 = (a11 + a31) / 2
2. Для второго столбца: a22 = (a12 + a32) / 2
3. Для третьего столбца: a23 = (a13 + a33) / 2

И для главных диагоналей:

1. Для главной диагонали: a22 = (a11 + a33) / 2
2. Для побочной диагонали: a22 = (a13 + a31) / 2

Теперь, зная, что в центр квадрата (a22) у нас стоит число 10, мы можем подставить это значение в уравнения. Начнём с первого ряда:

Из условия для первого ряда:

a12 = (a11 + a13) / 2

Подставим a12 = 10:

10 = (a11 + a13) / 2

Это означает, что:

a11 + a13 = 20

Теперь рассмотрим второй ряд:

a22 = (a21 + a23) / 2

Так как a22 = 10, то:

10 = (a21 + a23) / 2

Это означает, что:

a21 + a23 = 20

Теперь перейдём к третьему ряду:

a32 = (a31 + a33) / 2

Также, подставляя a32 = 10, получаем:

10 = (a31 + a33) / 2

Это означает, что:

a31 + a33 = 20

Теперь у нас есть три уравнения:

• a11 + a13 = 20
• a21 + a23 = 20
• a31 + a33 = 20

Теперь давайте рассмотрим вертикали:

Для первого столбца:

a21 = (a11 + a31) / 2

Для второго столбца:

a22 = (a12 + a32) / 2

Для третьего столбца:

a23 = (a13 + a33) / 2

Подставляя a22 = 10 в уравнение второго столбца:

10 = (a12 + a32) / 2

Это означает, что:

a12 + a32 = 20

Теперь у нас есть ещё одно уравнение:

a12 + a32 = 20

Теперь мы можем использовать известные значения:

Сначала мы знаем, что a12 = 10, следовательно:

10 + a32 = 20

Это означает, что a32 = 10.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для третьего ряда:

a31 + a33 = 20

И так как a32 = 10, у нас есть:

10 = (a31 + a33) / 2

Это означает, что:

a31 + a33 = 20.

Теперь мы можем подставить значения, которые мы получили, в уравнения и найти недостающие числа:

Итак, у нас есть:

• a11 = 9
• a12 = 10
• a13 = 11
(поскольку 9 + 11 = 20)
• a21 = 10
(из уравнения для первого столбца)
• a22 = 10
• a23 = 10
(из уравнения для второго столбца)
• a31 = 11
(из уравнения для третьего ряда)
• a32 = 10
• a33 = 9
(из уравнения для третьего ряда)

Таким образом, числа в квадрате 3 х 3 будут:

• 9, 10, 11
• 10, 10, 10
• 11, 10, 9

Теперь мы восстановили все числа в квадрате, и они соответствуют заданному условию!