Давайте разберемся с условиями задачи и найдем два числа, которые соответствуют всем заданным требованиям.

Обозначим два числа как x и y. Теперь рассмотрим каждое из условий:

1. Произведение равно 100:

   Это условие можно записать как:

   x * y = 100

2. Частное равно 1:

   Это условие означает, что:

   x / y = 1

   Следовательно, x = y.

3. Частное равно 25:

   Это условие можно записать как:

   x / y = 25

   Из этого следует, что x = 25y.

4. Разность равна 48:

   Это условие можно записать как:

   x - y = 48.

Теперь давайте решим систему уравнений, используя условия:

Начнем с условия, что частное равно 1, то есть x = y. Подставим это в первое уравнение:

x * x = 100, что дает x^2 = 100. Отсюда x = 10 и y = 10.

Теперь проверим остальные условия:

• Частное: 10 / 10 = 1 (выполняется)
• Частное: 10 / 10 = 25 (не выполняется)
• Разность: 10 - 10 = 48 (не выполняется)

Теперь попробуем использовать второе условие, что x = 25y. Подставим это в первое уравнение:

(25y) * y = 100, что дает 25y^2 = 100. Делим обе стороны на 25:

y^2 = 4, отсюда y = 2 и x = 25 * 2 = 50.

Теперь проверим все условия:

• Произведение: 50 * 2 = 100 (выполняется)
• Частное: 50 / 2 = 25 (выполняется)
• Разность: 50 - 2 = 48 (выполняется)

Таким образом, два числа, которые соответствуют всем условиям задачи, это 50 и 2.