Не выполняя арифметические действия, докажите, что:

1. Произведение 42 и 150 делится на 14.

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс делимость чисел произведение чисел доказательство делимости арифметика без вычислений Новый

Чтобы доказать, что произведение 42 и 150 делится на 14, мы можем воспользоваться свойствами делимости чисел. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам это сделать.

1. Определим, делится ли каждое из чисел на 14:
   • Число 42 делится на 14, так как 42 = 14 * 3.
   • Число 150 не делится на 14, но это не обязательно для нашего доказательства, так как мы рассматриваем произведение.
2. Используем свойство делимости:
   • Если число A делится на число B, и число C - любое целое число, то произведение A и C также делится на B.
   • В нашем случае A = 42, B = 14, и C = 150.
3. Применяем это свойство:
   • Поскольку 42 делится на 14, то произведение 42 и 150 будет делиться на 14.

Таким образом, мы доказали, что произведение 42 и 150 делится на 14, используя свойства делимости, а не выполняя арифметические действия.