Номер автобусного билета состоит из шести цифр. Сколько автобусных билетов можно составить, если все цифры в номере должны быть нечётными?

Математика 7 класс Комбинаторика числа автобусный билет нечётные цифры комбинации математика 7 класс задача по математике количество билетов Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, какие цифры могут быть использованы в номере автобусного билета. Мы знаем, что цифры могут быть только нечётными. Нечётные цифры от 0 до 9: это 1, 3, 5, 7 и 9.

Таким образом, у нас есть 5 нечётных цифр, которые мы можем использовать:

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9

Теперь нам нужно составить номер, который состоит из шести цифр. Поскольку каждая из шести позиций может быть заполнена одной из 5 нечётных цифр, мы можем использовать правило произведения для подсчёта общего количества возможных билетов.

Каждая из 6 позиций может быть заполнена 5 способами, поэтому общее количество комбинаций можно вычислить следующим образом:

1. Для первой цифры: 5 вариантов
2. Для второй цифры: 5 вариантов
3. Для третьей цифры: 5 вариантов
4. Для четвёртой цифры: 5 вариантов
5. Для пятой цифры: 5 вариантов
6. Для шестой цифры: 5 вариантов

Теперь умножим количество вариантов для каждой цифры:

Общее количество билетов = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^6.

Теперь вычислим 5 в шестой степени:

5^6 = 15625.

Таким образом, всего можно составить 15625 различных автобусных билетов с шестью нечётными цифрами.