Давайте разберем каждое из этих утверждений, используя свойства умножения.

Это утверждение можно записать как:

• 7 * v = 7 * v

Это верно, потому что мы просто повторяем одно и то же произведение. Это свойство равенства: если два выражения равны, то их можно менять местами.

Это утверждение неверно. Правильная запись должна быть следующей:

• a * (3 - 4) ≠ a * 3 * 4

Здесь мы видим, что (3 - 4) равно -1, и произведение a и -1 будет отличаться от произведения a, 3 и 4. Это связано с тем, что при умножении мы должны учитывать порядок операций: сначала выполняем действия в скобках, а затем умножаем.

Это утверждение также верно. Давайте разберем его:

• 10 * (a + 4) = 10a + 40
• 10 * a + 4 = 10a + 4

Здесь мы видим, что при умножении 10 на (a + 4) мы должны умножить 10 на каждое слагаемое в скобках. Поэтому 10 * (a + 4) дает 10a + 40, а не 10a + 4. Это свойство дистрибутивности умножения относительно сложения.

Это утверждение тоже верно. Давайте разберем его:

• (9 - d) * 5 = 9 * 5 - d * 5 = 45 - 5d
• 9 - d * 5 = 9 - 5d

Здесь мы видим, что (9 - d) умноженное на 5 дает 45 - 5d, в то время как 9 - d * 5 просто вычитает 5d из 9. Это еще одно применение свойства дистрибутивности: умножение должно выполняться перед вычитанием, если нет скобок.

Таким образом, мы видим, что важно правильно применять свойства умножения и порядок операций, чтобы избежать ошибок в вычислениях.