ОЧЕНЬ СРОЧНО Среди трёх подружек одна из них выше всех, другая старше всех, а третья — самая хитрая. Самая старшая всегда говорит правду, самая высокая всегда лжёт, а самая хитрая может иногда говорить правду, а иногда лгать. И Катя, и Лиза сказали: «Я — самая хитрая!», а Полина добавила: «Катя старше самой хитрой из нас». Кто из девочек выше всех?

• Лиза
• Катя
• Полина

Математика 7 класс Логические задачи математика 7 класс логические задачи девочки загадка высота подружек кто выше всех задача на логику математическая логика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем информацию, которую нам дали о подружках и их утверждениях.

• Катя и Лиза утверждают, что они самые хитрые.
• Полина говорит: «Катя старше самой хитрой из нас».

Теперь рассмотрим, кто из них может быть самой старшей, самой высокой и самой хитрой:

1. Если Полина - самая старшая, то она всегда говорит правду. Значит, ее утверждение о том, что «Катя старше самой хитрой из нас», должно быть правдой. Это означает, что Лиза должна быть самой хитрой, и тогда Катя младше Лизы. Но тогда Катя не может быть самой хитрой, так как Полина не может лгать. Это противоречие.
2. Если Катя - самая старшая, то она всегда говорит правду. Но тогда утверждение Полины о том, что «Катя старше самой хитрой из нас», не может быть правдой, так как Катя была бы самой хитрой, а это невозможно. Поэтому Катя не может быть самой старшей.
3. Теперь рассмотрим вариант, что Лиза - самая старшая. В этом случае Лиза говорит правду. Это значит, что утверждение Полины «Катя старше самой хитрой из нас» также должно быть правдой. Следовательно, Катя должна быть старше Полины, а значит, Полина - самая хитрая.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

• Лиза - самая старшая и говорит правду;
• Полина - самая хитрая и может иногда говорить правду, а иногда лгать;
• Катя - самая высокая и всегда лжёт.

Следовательно, самой высокой девочкой является Катя.