Похожие вопросы
2025-10-27 05:56:15
Очень везучий человек выиграл в домашнюю лотерею определенную сумму денег. Часть денег он отдал сестре, а часть взял себе.
Сестре он отдал 2/9 от всех денег, а себе 3/4 от всех денег.
Остальные деньги он разделил поровну между семью племянниками. Сколько сумов выиграл везунчик, если каждый племянник получил 5000 сумов?
Математика 7 класс Доли и пропорции математика 7 класс задача на дроби деление денег Лотерея решение задач пропорции племянники финансовые расчеты Новый
2025-10-27 05:56:30
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим общую сумму денег, которую выиграл везунчик, как X.
Сначала найдем, сколько денег он отдал сестре и сколько оставил себе:
- Сестре он отдал 2/9 от всех денег: (2/9) * X.
- Себе он оставил 3/4 от всех денег: (3/4) * X.
Теперь давайте найдем, сколько денег он отдал сестре и сколько у него осталось после этого:
Сумма, отданная сестре: (2/9) * X.
Сумма, оставшаяся у везунчика после отдачи сестре: X - (2/9) * X = (1 - 2/9) * X = (7/9) * X.
Теперь из оставшейся суммы он взял себе 3/4:
Сумма, которую он взял себе: (3/4) * X.
Теперь мы можем найти, сколько денег осталось после того, как он взял себе:
Остаток денег после того, как он забрал себе: (7/9) * X - (3/4) * X.
Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36:
- (7/9) * X = (28/36) * X
- (3/4) * X = (27/36) * X
Теперь вычтем:
Остаток: (28/36) * X - (27/36) * X = (1/36) * X.
Эти оставшиеся деньги он разделил поровну между семью племянниками. Поскольку каждый племянник получил 5000 сумов, то:
Общая сумма, оставшаяся для племянников: 7 * 5000 = 35000 сумов.
Теперь мы можем записать уравнение:
(1/36) * X = 35000.
Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 36:
X = 35000 * 36.
Теперь посчитаем:
X = 1260000 сумов.
Таким образом, везунчик выиграл 1260000 сумов.