Один насос наполняет бассейн за 24 часа, а другой - за 8 часов. Сколько времени нужно, чтобы наполнить бассейн, если оба насоса будут работать одновременно?

Математика 7 класс Работа и производительность насос бассейн время заполнение математика 7 класс Задачи на совместную работу решение задач Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, какую часть бассейна наполняет каждый насос за один час.

• Первый насос: Он наполняет бассейн за 24 часа. Значит, за 1 час он заполнит 1/24 бассейна.
• Второй насос: Он наполняет бассейн за 8 часов. Значит, за 1 час он заполнит 1/8 бассейна.

Теперь, чтобы узнать, сколько бассейна будет заполнено за 1 час, когда оба насоса работают вместе, нужно сложить их производительности:

1/24 + 1/8

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 — это 24. Теперь преобразуем 1/8:

• 1/8 = 3/24 (поскольку 8 умножаем на 3, чтобы получить 24).

Теперь мы можем сложить дроби:

1/24 + 3/24 = 4/24

Упрощаем дробь 4/24:

4/24 = 1/6

Это означает, что оба насоса вместе наполняют 1/6 бассейна за 1 час.

Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, мы берем обратное значение:

Если за 1 час они наполняют 1/6 бассейна, то чтобы наполнить 1 полный бассейн, потребуется:

6 часов.

Ответ: Если оба насоса будут работать одновременно, бассейн наполнится за 6 часов.