Один рабочий выполняет некоторое задание за 18 часов, а другой - за 15 часов. Какую часть работы выполнят рабочие, работая вместе?

Условие:

• Первый рабочий: 1 задание за 18 часов.
• Второй рабочий: 1 задание за 15 часов.

Решение:

1. Находим, какую часть задания выполняет каждый рабочий за 1 час:
• Первый рабочий: 1/18 задания за 1 час.
• Второй рабочий: 1/15 задания за 1 час.
2. Теперь складываем части, которые они выполняют вместе за 1 час:
• 1/18 + 1/15.
3. Для сложения дробей находим общий знаменатель, которым будет 90:
• 1/18 = 5/90,
• 1/15 = 6/90.
4. Теперь складываем дроби:
• 5/90 + 6/90 = 11/90.
5. Таким образом, вместе они выполняют 11/90 задания за 1 час.

Ответ: Рабочие выполнят 11/90 части работы, работая вместе за 1 час.

Математика 7 класс Работа и мощность математика 7 класс задачи на работу работа двух рабочих дроби сложение дробей общий знаменатель решение задач часть работы скорость выполнения работы совместная работа математические задачи уроки математики пропорции учебные материалы подготовка к экзаменам Новый

Для того чтобы узнать, какую часть работы выполнят оба рабочих, работая вместе, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Сначала определим, какую часть задания выполняет каждый рабочий за 1 час.

• Первый рабочий выполняет 1 задание за 18 часов, значит, за 1 час он выполнит 1/18 задания.
• Второй рабочий выполняет 1 задание за 15 часов, поэтому за 1 час он выполнит 1/15 задания.

Шаг 2: Теперь нам нужно сложить части работы, которые выполняют оба рабочих за 1 час. Это можно записать как:

1/18 + 1/15.

Шаг 3: Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель для 18 и 15 равен 90.

• Приведем первую дробь к общему знаменателю: 1/18 = 5/90 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• Теперь сделаем то же самое со второй дробью: 1/15 = 6/90 (умножаем числитель и знаменатель на 6).

Шаг 4: Теперь мы можем сложить дроби:

5/90 + 6/90 = (5 + 6)/90 = 11/90.

Итак, итог: Рабочие, работая вместе, выполнят 11/90 части задания за 1 час.