Одна сторона прямоугольника равна А см, а другая сторона в 9 раз больше. Если меньшую сторону увеличить в 2 раза, а большую уменьшить в 3 раза, изменится ли периметр прямоугольника и во сколько раз? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 7 класс Периметр и площадь фигур прямоугольник периметр увеличение стороны уменьшение стороны решение задачи математика 7 класс изменение периметра Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим стороны прямоугольника.

• Меньшая сторона равна A см.
• Большая сторона равна 9A см (так как она в 9 раз больше меньшей).

2. Найдем периметр исходного прямоугольника.

Формула для вычисления периметра P прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).

Подставим наши значения:

P = 2 * (A + 9A) = 2 * 10A = 20A см.

3. Изменим размеры сторон прямоугольника.

• Меньшую сторону увеличиваем в 2 раза: 2 * A = 2A см.
• Большую сторону уменьшаем в 3 раза: 9A / 3 = 3A см.

4. Теперь найдем новый периметр.

Используем ту же формулу для периметра:

Новый периметр P' = 2 * (2A + 3A) = 2 * 5A = 10A см.

5. Сравним новый и старый периметры.

Старый периметр: 20A см.

Новый периметр: 10A см.

Чтобы узнать, во сколько раз изменился периметр, поделим новый периметр на старый:

Изменение = Новый периметр / Старый периметр = 10A / 20A = 1/2.

Таким образом, периметр прямоугольника уменьшился в 2 раза.

Ответ: Периметр изменился и уменьшился в 2 раза.