Одно из чисел больше другого на 3. Если первое число умножить на 3, а второе - на 6, то получится одинаковый результат. Каковы эти числа?

Математика 7 класс Системы уравнений числа математическая задача 7 класс система уравнений решение задачи алгебра разность чисел умножение равенство поиск чисел Новый

Давайте обозначим первое число как x, а второе число как y.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Первое число больше второго на 3: x = y + 3.
• Если первое число умножить на 3, а второе - на 6, то результаты будут одинаковыми: 3x = 6y.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

x = y + 3

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

3(y + 3) = 6y

Раскроем скобки:

3y + 9 = 6y

Теперь перенесем 3y на правую сторону уравнения:

9 = 6y - 3y

9 = 3y

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

y = 3

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = y + 3 = 3 + 3 = 6

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) равно 6.
• Второе число (y) равно 3.

Ответ: первое число - 6, второе число - 3.