Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) Какое количество элементарных исходов можно получить в этом эксперименте?

Мы имеем 4 разных цвета шариков: красный (К), синий (С), белый (Б) и черный (Ч). Мы выбираем 2 шарика. При этом важно, что выбор происходит случайно и порядок не имеет значения. Это значит, что комбинации (К, С) и (С, К) считаются одной и той же комбинацией.

Чтобы найти общее количество элементарных исходов, мы можем использовать формулу для сочетаний:

nCk = n! / (k! * (n - k)!),

где n — общее количество элементов (в нашем случае 4 цвета), k — количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 шарика).

Подставим значения:

• n = 4
• k = 2

Теперь вычислим:

• 4C2 = 4! / (2! * (4 - 2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Таким образом, количество элементарных исходов, которые можно получить в этом эксперименте, равно 6.

б) Как можно записать множество элементарных исходов для события «среди выбранных есть белый шарик»?

Теперь нам нужно найти все сочетания, в которых хотя бы один шарик белый (Б). Мы можем выбрать белый шарик и один из оставшихся трех (К, С, Ч) или два белых шарика, но так как у нас только один белый шарик, этот вариант не подходит.

Сочетания, в которых есть белый шарик:

• (Б, К)
• (Б, С)
• (Б, Ч)

Таким образом, множество элементарных исходов для события «среди выбранных есть белый шарик» будет выглядеть так:

• {(Б, К), (Б, С), (Б, Ч)}

в) Как можно записать множество для события «среди выбранных шариков нет синего»?

Теперь нам нужно найти все сочетания, в которых нет синего шарика (С). Это значит, что мы можем выбрать только красный (К), белый (Б) и черный (Ч).

Сочетания, в которых нет синего шарика:

• (К, Б)
• (К, Ч)
• (Б, Ч)

Таким образом, множество элементарных исходов для события «среди выбранных шариков нет синего» будет выглядеть так:

• {(К, Б), (К, Ч), (Б, Ч)}

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять задачу!