Ослик Иа-Иа взял с собой некоторую сумму денег для покупки вместо потерянного хвоста. Если он купит шнурок по 40,8 р. за 1 м, то у него не хватит 0,15 р. А если он купит шнурок по 40,2 р. за 1 м, у него останется 0,3 р. Какова длина шнурка, который понадобился Иа-Иа, и сколько денег у него было?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача ослик Иа-Иа шнурок цена длина деньги недостаток остаток уравнение решение арифметика алгебра система уравнений текстовая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две ситуации:

1. Если шнурок стоит 40,8 рублей за метр, то Иа-Иа не хватает 0,15 рублей.
2. Если шнурок стоит 40,2 рублей за метр, то у Иа-Иа остается 0,3 рублей.

Обозначим через x длину шнурка в метрах, а через S — сумму денег, которую взял с собой Иа-Иа. Тогда можем записать уравнения для каждой ситуации:

• Для первой ситуации: S = 40,8x - 0,15
• Для второй ситуации: S = 40,2x + 0,3

Так как S в обоих уравнениях одинаково (это сумма денег у Иа-Иа), мы можем приравнять правые части уравнений:

40,8x - 0,15 = 40,2x + 0,3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все, что связано с x, в одну сторону, а числа в другую:

40,8x - 40,2x = 0,3 + 0,15

2. Вычисляем разность коэффициентов перед x:

0,6x = 0,45

3. Находим x, разделив обе стороны уравнения на 0,6:

x = 0,45 / 0,6 = 0,75

Таким образом, длина шнурка, который понадобился Иа-Иа, составляет 0,75 метра.

Теперь найдем сумму денег S, которую взял с собой Иа-Иа. Подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:

S = 40,2 * 0,75 + 0,3

Вычисляем:

1. 40,2 * 0,75 = 30,15
2. S = 30,15 + 0,3 = 30,45

Таким образом, Иа-Иа взял с собой 30,45 рублей.

Ответ: длина шнурка — 0,75 метра, сумма денег — 30,45 рублей.