Для решения этой задачи будем использовать пропорции и шаги, чтобы определить, сколько денег получит каждый из сыновей.

1. Сначала обозначим доли сыновей:

• Доля младшего сына - x
• Доля среднего сына - y
• Доля старшего сына - z

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Отношение доли младшего сына к доле среднего сына составляет 5:6, то есть:
• x/y = 5/6, следовательно, x = (5/6)y

3. Также известно, что отношение доли среднего сына к доле старшего сына составляет 2:3, то есть:

• y/z = 2/3, следовательно, y = (2/3)z

4. Теперь у нас есть две пропорции. Мы можем выразить все доли через одну переменную. Для этого выразим z через y:

• z = (3/2)y

5. Теперь подставим выражение для z в уравнение для общего богатства:

• Сумма долей: x + y + z = 8 млн долларов
• Подставляем x и z:
• (5/6)y + y + (3/2)y = 8

6. Приведем все доли к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6:

• 5/6y + 6/6y + 9/6y = 8
• (5 + 6 + 9)/6y = 8
• 20/6y = 8

7. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

• 20y = 48

8. Теперь найдем y:

• y = 48/20 = 2.4 млн долларов

9. Теперь найдем долю младшего сына (x):

• x = (5/6)y = (5/6) * 2.4 = 2 млн долларов

10. И наконец, проверим, сколько денег получит старший сын (z):

• z = (3/2)y = (3/2) * 2.4 = 3.6 млн долларов

Таким образом, доли сыновей составляют:

• Младший сын: 2 млн долларов
• Средний сын: 2.4 млн долларов
• Старший сын: 3.6 млн долларов

Ответ: Младшему сыну достанется 2 миллиона долларов.