Отец старше сына на 32 года. Сколько лет сыну, если через 2 года он будет в 5 раз младше отца?

Математика 7 класс Задачи на возраст математика 7 класс Задачи на возраст решение уравнений возраст отца и сына математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст сына как x лет. Тогда возраст отца можно выразить как x + 32 лет, так как он старше сына на 32 года.

Через 2 года возраст сына будет x + 2, а возраст отца будет x + 32 + 2 = x + 34.

По условию задачи, через 2 года сын будет в 5 раз младше отца. Это можно записать уравнением:

x + 2 = (1/5) * (x + 34)

Теперь давайте избавимся от дроби. Умножим обе стороны уравнения на 5:

5 * (x + 2) = x + 34

Раскроем скобки:

5x + 10 = x + 34

Теперь перенесем x на левую сторону, а 10 на правую:

5x - x = 34 - 10

Это упрощается до:

4x = 24

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 6

Таким образом, сыну сейчас 6 лет.

Для проверки: если сыну 6 лет, то отцу 6 + 32 = 38 лет. Через 2 года сыну будет 8 лет, а отцу 40 лет. Действительно, 40 / 8 = 5, что соответствует условию задачи.

Ответ: сыну 6 лет.