Периметр прямоугольника равен 54 см, основание на 5 см больше высоты. Как найти большую сторону прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и свойства прямоугольника периметр прямоугольника 54 см основание высота больше 5 см найти большая сторона 7 класс математика Новый

Для решения задачи о нахождении большей стороны прямоугольника, нам необходимо использовать формулы периметра и свойства прямоугольника. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти ответ.

1. Определим обозначения:
   • Обозначим высоту прямоугольника как h (в сантиметрах).
   • Так как основание на 5 см больше высоты, обозначим основание как b = h + 5.
2. Используем формулу для периметра прямоугольника:
   • Периметр P прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(b + h).
   • В нашей задаче P = 54 см.
3. Подставим известные значения в формулу:
   • Получаем уравнение: 54 = 2((h + 5) + h).
   • Упрощаем: 54 = 2(2h + 5).
   • Далее: 54 = 4h + 10.
4. Решаем уравнение:
   • Вычтем 10 из обеих сторон: 54 - 10 = 4h.
   • Получаем: 44 = 4h.
   • Теперь делим обе стороны на 4: h = 44 / 4 = 11 см.
5. Находим основание:
   • Теперь, зная высоту, найдем основание: b = h + 5 = 11 + 5 = 16 см.
6. Определяем большую сторону:
   • В данном случае основание (b) равно 16 см, а высота (h) равна 11 см.
   • Следовательно, большая сторона прямоугольника – это основание, равное 16 см.

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см.