Чтобы найти ширину прямоугольника, давайте воспользуемся данными, которые у нас есть. Периметр прямоугольника можно рассчитать по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр равен 108 см. Обозначим ширину прямоугольника как "w", а длину как "l". По условию задачи длина равна 5/4 ширины, то есть:

l = (5/4) * w

Теперь подставим длину в формулу для периметра:

1. Записываем формулу периметра:
2. 108 = 2 * (l + w)
3. Подставляем выражение для длины:
4. 108 = 2 * ((5/4) * w + w)

Теперь упростим выражение в скобках:

(5/4) * w + w = (5/4) * w + (4/4) * w = (9/4) * w

Теперь подставим это обратно в уравнение:

108 = 2 * (9/4) * w

Умножим 2 на (9/4):

108 = (18/4) * w

Теперь упростим (18/4) до (9/2):

108 = (9/2) * w

Чтобы найти w, умножим обе стороны уравнения на 2/9:

w = 108 * (2/9)

Теперь посчитаем:

w = 108 * (2/9) = 108 * 0.2222 = 24

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 24 см.