Первая труба заполняет бассейн за 45 минут, а вторая труба - за 30 минут. Сколько минут нужно, чтобы обе трубы вместе наполнили бассейн?

Математика 7 класс Работа и производительность математика 7 класс Задачи на совместную работу трубы заполняют бассейн расчет времени работы труб решение задач по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какую часть бассейна каждая труба заполняет за одну минуту.

• Первая труба: Она заполняет бассейн за 45 минут. Значит, за одну минуту она заполняет 1/45 бассейна.
• Вторая труба: Она заполняет бассейн за 30 минут. Значит, за одну минуту она заполняет 1/30 бассейна.

Теперь давайте сложим эти две части, чтобы узнать, какую часть бассейна они заполняют вместе за одну минуту:

Часть бассейна, заполняемая обеими трубами за одну минуту:

1/45 + 1/30

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 45 и 30 равен 90.

Теперь преобразуем дроби:

• 1/45 = 2/90 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/30 = 3/90 (умножаем числитель и знаменатель на 3)

Теперь складываем:

2/90 + 3/90 = 5/90

Таким образом, вместе обе трубы заполняют 5/90 бассейна за одну минуту. Это можно упростить:

5/90 = 1/18

Это означает, что обе трубы вместе заполняют 1/18 бассейна за одну минуту.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени нужно, чтобы заполнить полный бассейн, мы просто берем обратную величину:

Время = 1 / (1/18) = 18 минут.

Ответ: Обе трубы вместе наполняют бассейн за 18 минут.