Похожие вопросы
2025-10-14 02:33:08
Первый автобус отправляется по маршруту каждые 24 часа, а второй - каждые 10 часов.
После того, как они выехали вместе, через какое минимальное время они снова выедут вместе?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное (НОК) автобусы маршруты время математика задачи наименьшее общее кратное 7 класс решение задач
2025-10-14 02:33:19
Чтобы определить, через какое минимальное время оба автобуса снова выедут вместе, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов отправления.
Первый автобус отправляется каждые 24 часа, а второй - каждые 10 часов. Поэтому нам нужно найти НОК чисел 24 и 10.
Для этого давайте разложим оба числа на простые множители:
- 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2^3 x 3^1
- 10 = 2 x 5 = 2^1 x 5^1
Теперь мы берем каждый простое число, которое встречается в разложении, и выбираем его максимальную степень:
- Для числа 2: максимальная степень - 2^3 (из 24)
- Для числа 3: максимальная степень - 3^1 (из 24)
- Для числа 5: максимальная степень - 5^1 (из 10)
Теперь мы можем найти НОК, перемножив эти максимальные степени:
НОК = 2^3 x 3^1 x 5^1 = 8 x 3 x 5
Теперь вычислим это значение:
- Сначала 8 x 3 = 24
- Затем 24 x 5 = 120
Таким образом, наименьшее общее кратное 24 и 10 равно 120.
Ответ: Оба автобуса снова выедут вместе через 120 часов.