Похожие вопросы
2025-10-15 13:21:51
Первый автобус выезжает по маршруту каждые 18 часов, а второй каждые 20 часов. После того, как они выехали вместе по маршруту, через какое наименьшее время они снова выедут вместе?
Математика 7 класс Наименьшее общее кратное математика 7 класс задачи на нахождение наименьшего общего кратного автобусный маршрут время отправления автобусов решение задач по математике
2025-10-15 13:22:07
Чтобы определить, через какое наименьшее время оба автобуса снова выедут вместе, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов отправления. В данном случае, первый автобус отправляется каждые 18 часов, а второй - каждые 20 часов.
Следуем следующим шагам:
- Разложим числа на простые множители:
- 18 = 2 × 3²
- 20 = 2² × 5
- Теперь определим НОК: Для этого возьмем каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложении.
- Простой множитель 2: максимальная степень - 2² (из 20)
- Простой множитель 3: максимальная степень - 3² (из 18)
- Простой множитель 5: максимальная степень - 5¹ (из 20)
- Теперь умножим все эти множители:
- 2² = 4
- 3² = 9
- 5¹ = 5
- Умножим их:
- 4 × 9 = 36
- 36 × 5 = 180
Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) 18 и 20 равно 180. Это значит, что оба автобуса снова выедут вместе через 180 часов.
Ответ: 180 часов.